5 –
Análise da
utilidade cardinal
A utilidade marginal
decrescente Parte-se nesta análise da constatação de que, ao consumirem-se por período de tempo diferentes números alternativos de doses dum mesmo bem, essas doses não tem todas a mesma utilidade para o mesmo consumidor.
E raciocina-se deste modo: a primeira unida (ou dose) consumida de um bem, por ser a que encontra o consumidor num estado de carência total relativamente à necessidade que ele satisfaz, tem para o consumidor a máxima utilidade, isto é, proporciona-lhe a máxima satisfação. Cada nova unidade, já que se acrescenta ao prévio
consumo de outras, vai achar o consumidor num estado de carência atenuada e, por isso, depara-lhe uma utilidade menor. Quer dizer: quanto maior for o número de unidades ou doses de um dado bem que já estiverem a ser utilizadas, menor será a satisfação proporcionada por uma nova unidade.
Chama-se utilidade inicial (UI) à utilidade da primeira unidade, ou seja, que é de todas a mais elevada.
Utilidade total (UT) duma certa quantidade (ou número de unidades) do bem é a soma das utilidades de todas as unidades consumidas até se perfazer essa quantidade.
Passemos agora ao importante conceito de utilidade marginal (UM). Eis as duas definições equivalentes, uma de âmbito mais restrito e uma outra mais geral:
1 – Utilidade marginal duma certa quantidade dum bem é a quantidade obtida com o emprego da última unidade.
UMn = UTn – UT n-12 – Utilidade marginal de n unidades dum bem é a variação da utilidade total resultante do facto de se aumentar o número de unidades consumidas de n – 1 para n. ou seja:
Dum modo mais geral pode dizer-se que a UM se define pela relação entre duas grandezas:
1 – A variação ocorrida na utilidade total (DUT) em virtude dum dado aumento na quantidade consumida do bem (DQ);
2 – Este último aumento DQ
ou seja:
UM = DUT
DQ
É evidente que se a quantidade do bem aumentar em uma
unidade ou dose, tem-se DQ = e, portanto
UM = DUT
“A
lei da utilidade decrescente”
Obviamente, ao aumentar o número de unidades alternativamente consumidas de um bem, a utilidade que diminui é a marginal. Podemos definir a chamada “lei da utilidade (marginal) decrescente”: à medida que aumenta o número de cada unidade, de tal modo que uma tem menor utilidade do que a anterior.
Pressupõe esta “lei” três coisas:
1 – Não se modificam, durante o processo de adição de unidades os gostos e preferências do consumidor;
2 – Não se alteram as propriedades dos bens;
3 – Mantém-se inalterável o tamanho das unidades.
A não verificação destas condições invalidaria, naturalmente, o carácter necessariamente decrescente da utilidade, que a “lei” enuncia.
O equilíbrio do consumidor segundo a análise cardinal
Diz-se que um consumidor que adquire n
bens se encontra em equilíbrio se ocorrem duas condições:
1 – O consumidor reparte a totalidade do seu rendimento (RM) pelo conjunto de bens. Representando as quantidades adquiridas de n bens e os seus preços, respectivamente, por Q1, Q2......., Qn e p1, p2........., pn, esta condição exprime-se assim
RM = Q1P1 + Q2P2+ .... + QnPn
2 – Se UM1, UM2,....., UMn são as utilidades marginais dos vários bens, tem-se:
UM1 = UM2 = ..... = UMn
P1 P2 Pn
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