2ª
Lei de Newton:
Princípio Fundamental da
Dinâmica Newton conseguiu estabelecer, com sua 1ª lei, a relação entre força e
movimento. Entretanto, ele mesmo percebeu que apenas essa lei não era
suficiente, pois exprimia somente uma relação qualitativa entre força e
movimento: a força altera o estado de movimento de um corpo. Mas, com
que intensidade? Como podemos relacionar matematicamente as grandezas
envolvidas?
Nessa 2º lei, o princípio fundamental da dinâmica, ou 2º princípio, as
idéias centrais são as mesmas do 1º princípio, só que formalizadas
agora com o auxílio de uma expressão matemática, como segue:
A resultante das forças que atuam sobre um corpo de massa m comunica ao
mesmo uma aceleração resultante , na mesma direção e sentido de . Esse
resultado era de se esperar, já que, como foi visto, uma força , ao
atuar sobre um corpo, alterava sua velocidade . Se modifica sua
velocidade, está transmitindo ao corpo uma determinada aceleração .
Da segunda lei podemos relacionar a força resultante e a aceleração adquirida pelo corpo , como é mostrado na figura.
• Peso de um corpo: Como já foi visto em cinemática, qualquer corpo
próximo à superfície da Terra é atraído por ela e adquire uma
aceleração cujo valor independe da massa do corpo em questão,
denominada aceleração da gravidade g.
Se o corpo adquire uma certa aceleração, isso significa que sobre o
mesmo atuou uma força. No caso, diremos que a Terra atrai o corpo e
chamaremos de peso do corpo à força com que ele é atraído pela Terra.
De acordo com o 2º princípio, podemos escrever:
• UNIDADES DE FORÇA: Serão apresentadas aqui três unidades utilizadas
para se exprimir o valor de uma força em três diferentes sistemas de
unidades: o CGS, o MKS (Sistema Internacional de Unidades) e o MK*S
(MKS técnico). A tendência atual da ciência se concentra na utilização
do sistema internacional. Essa é também a tendência que se revela nos
grandes vestibulares
realizados no país. No quadro a seguir, apresentamos as unidades
fundamentais de cada sistema, bem como as unidades de força de cada um
deles.
SISTEMA
COMPRIMENTO
MASSA
TEMPO
FORÇA
SI (MKS)
m
kg
s
kg . m/s = ( N ) (newton)
CGS
cm
g
s
g . cm/s
2 (dina) (dyn)
MK*S
m
utm
s
utm . m/s 2 (quilograma-força) (kgf)
As definições de dina (d) newton (N) e quilograma-força (kgf) derivam da 2ª lei de Newton, como veremos:
• Um dina corresponde à intensidade da força que,
aplicada a um corpo
de massa 1 g , comunica ao mesmo uma aceleração de 1 cm/s 2 . F = m.a Þ
F = 1g . 1cm/s 2 Þ F = 1 d
• Um newton é a intensidade da força que, aplicada a um corpo de massa
1 kg , transmite ao mesmo uma aceleração de 1 m/s 2 . F = m . a Þ F = 1
kg . 1 m/s 2 Þ F = 1 N
• Um quilograma-força corresponde ao peso de um corpo de massa 1 kg num
local onde g = 9,8 m/s 2 . F = m.a Þ F = 1kg . 9,8m/s 2 Þ F = 9,8 N Þ F
= 1 kgf
Obs. 1N = 10 5 d e 1kgf = 9,8 N
• DINAMÔMETRO: Chama-se dinamômetro todo aparelho graduado de forma a
indicar a intensidade da força aplicada em um dos seus extremos.
Internamente, o dinamômetro é dotado de uma mola que se distende à
medida que se aplica a ele uma força. No caso da figura abaixo, está
sendo aplicada ao dinamômetro uma força de intensidade 3 N. O
dinamômetro será ideal se tiver massa desprezível.
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