Procurar
×

Registrar-se

Use sua conta no Facebook para registrar-se mais rápido

ou

Criar uma conta no Shvoong começando do zero

Já é um Membro? Entrar!
×

Entrar

Entrar usando sua conta no Facebook

ou

Não é um membro? Registrar-se!
×

Registrar-se

Use sua conta no Facebook para registrar-se mais rápido

ou

Entrar

Entrar usando sua conta no Facebook

Shvoong Home>Ciência>Resumo de Logaritmo

Logaritmo

Resumo do Artigo   por:Danilo Azevedo     Autor : Danilo Azevedo
ª
 
Conceito de logaritmo Na maioria dos livros didáticos voltados para o Ensino Médio, encontramos como definição para o que seja o logaritmo de um número positivo x numa base a, positiva e diferente de 1, a seguinte expressão: ou seja, o logaritmo de x na base a é o expoente ao qual devemos elevar o número a para obter x. Evidentemente isso é verdade, entretanto nos causa uma dificuldade: sabemos o que significa calcular 23, 2-3, e mesmo , porém qual o significado que poderíamos atribuir a ou ? Dessa forma, precisamos de uma definição rigorosa para o que é um número positivo elevado a um expoente real qualquer, a fim de introduzir o conceito de logaritmo como acima. É possível introduzir os logaritmos de outra maneira e, a partir daí, perceber que existe uma função logarítmica que é inversível e cuja inversa é a função exponencial definida para todo número real. Dessa maneira teremos resolvido o problema dos expoentes irracionais. Em muitos livros de Cálculo Diferencial e Integral, encontramos a seguinte definição: O logaritmo natural de um número x > 0 é a área da figura plana delimitada pelas retas t=1, t=x, o eixo Ot e a hipérbole y= , quando .
No caso de x=1, essa área é zero, ou seja, o logaritmo natural de 1 é zero; quando 0 < x < 1, o logaritmo natural de x é o negativo da área da região delimitada pelas retas t=x, t=1, o eixo Ot e a hipérbole y= . Essa definição é geométrica e envolve o conceito de área de uma figura plana, formada por três segmentos de reta e um arco de curva. Esse problema pode ser precisamente resolvido através do conceito de integral definida, e a correspondente notação. Em nosso caso, a figura plana considerada é formada por três segmentos de reta e o arco de uma curva especial, o ramo positivo da hipérbole y=, quando t varia de 1 a x ou de x a 1, conforme o caso considerado. Iremos denominar esse tipo de figura plana de região ou , conforme x seja, respectivamente, maior ou menor do que 1. nhasese@oi.com.br
Publicado em: 17 julho, 2006   
Por favor, avalie : 1 2 3 4 5
  1. Responda   Pergunta  :    o que logaritmo Veja tudo
  1. Responda   Pergunta  :    utilidades do logaritmo ( 1 Responda ) Veja tudo
  1. Responda  :    nnnnnnnnnnnnnnn sei terça-feira, 22 de janeiro de 2013
  1. Responda   Pergunta  :    qual e log25 na base 125? Veja tudo
  1. Responda   Pergunta  :    definicao de logaritimo Veja tudo
Traduzir Enviar Link Imprimir
X

.